Tugas 5 [Rizal] Aljabar Boolean

 Hukum dan Aturan dari Aljabar Boolean

Aljabar boolean merupakan konsep dasar yang digunakan dalam elektronik digital dan ilmu komputer. Aljabar boolean menangani variabel biner dan gerbang logika yang beroperasi pada nilai boolean (benar atau salah). Aljabar boolean mengikuti serangkaian hukum dan aturan yang mengatur perilaku dari variabel dan gerbang ini. Dalam artikel ini, kami akan membahas hukum dan aturan paling dasar dari aljabar boolean.

Hukum Komutatif:

Aturan komutatif menyatakan bahwa mengubah urutan variabel dalam operasi logika tidak mengubah hasilnya. Hukum komutatif dari penjumlahan mengatakan bahwa A + B = B + A, yang berarti urutan OR tidak penting. Begitu juga, hukum komutatif perkalian mengatakan bahwa AB = BA, yang berarti urutan AND tidak penting.

Hukum Asosiatif:

Aturan asosiatif menyatakan bahwa mengelompokkan variabel bersama dalam operasi logika tidak mengubah hasilnya. Hukum asosiatif penjumlahan menyatakan bahwa A + (B + C) = (A + B) + C, yang berarti mengelompokkan variabel OR tidak penting. Hukum asosiatif perkalian menyatakan bahwa A(BC) = (AB)C, yang berarti pengelompokan variabel AND tidak penting.

Aturan Distributif:

Aturan distributif digunakan untuk memperluas operasi logika. Hukum distributif perkalian atas penjumlahan menyatakan bahwa A(B + C) = AB + AC. Ini berarti bahwa hasil kali A dan jumlah B dan C sama dengan jumlah hasil kali A dan B dan A dan C. Hukum distributif penjumlahan atas perkalian menyatakan bahwa (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD. Ini berarti bahwa jumlah A dan B dikalikan dengan jumlah C dan D sama dengan jumlah hasil kali A dan C, A dan D, B dan C, dan B dan D.

Aturan Boolean:

Selain dari hukum yang telah disebutkan di atas, aljabar boolean juga patuh pada aturan tertentu. Aturan pertama adalah aturan penjumlahan, yang menyatakan bahwa komplementer dari sebuah variabel berkebalikan dengan nilai awalnya. Misalnya, jika A benar, maka komplementernya A' adalah salah. Aturan kedua adalah aturan identitas, yang menyatakan bahwa nilai dari variabel OR sama dengan 1 adalah variabel itu sendiri, dan nilai variabel OR sama dengan 0 adalah variabel itu sendiri.

Secara singkat, aljabar boolean adalah konsep dasar dalam elektronik digital dan ilmu komputer. Hukum dan aturan-aturannya mengatur perilaku dari variabel biner dan gerbang logika. Hukum komutatif, asosiatif, dan distributif memastikan bahwa urutan dan pengelompokan operasi logika tidak mengubah hasilnya. Aturan penjumlahan dan identitas lebih meningkatkan aplikabilitas dari aljabar boolean dalam aplikasi dunia nyata.

submber: https://onlinelearning.uhamka.ac.id